求极限
(
-√n)/
-
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计算题（2022年北京理工大学）
答案解析
分子、分母同乘以 +√n：
(-√n)( +√n)/( +√n))
=√n/( +√n))
=1/(√(1+1/√n)+1) )
=1/2 1/=1/2×1/31/
=1/6
讨论
求证：J=ln(sinx)dx收敛且J=-π/2 ln2.
设f∈[0,2π]，证明：f(x)|sinnx|dx=2/πf(x)dx.
若函数f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,f(1)=1，则对任何自然数n≥1，存在ξ_n∈[0,1]，使得f(ξn+1/n)=f(ξn )+1/n.
求∫C1/(xdx+ydy)，其中C是从(1,0)到(0,2)的光滑曲线（不过原点）.
求∫Cx2ds，其中C为x2+y2+z2=a2 (a>0)与z=的交线.
试求椭圆x2/4+y2=1上一点，使其到直线3x+4y-12=0,3x-4y+12=0和y+3=0的距离平方和最小.