求极限(
-√n)/
求极限(
-√n)/
分子、分母同乘以 +√n:
(
-√n)(
+√n)/
(
+√n))
=√n/
(
+√n))
=1/
(√(1+1/√n)+1) )
=1/2 1/
=1/2×1/3
1/
=1/6
求证:J=ln(sinx)dx收敛且J=-π/2 ln2.
设f∈[0,2π],证明:f(x)|sinnx|dx=2/πf(x)dx.
若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,f(1)=1,则对任何自然数n≥1,存在ξ_n∈[0,1],使得f(ξn+1/n)=f(ξn )+1/n.
求∫C1/(xdx+ydy),其中C是从(1,0)到(0,2)的光滑曲线(不过原点).
求∫Cx2ds,其中C为x2+y2+z2=a2 (a>0)与z=的交线.
试求椭圆x2/4+y2=1上一点,使其到直线3x+4y-12=0,3x-4y+12=0和y+3=0的距离平方和最小.