单项选择(2008年考研)

设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是【 】

A、若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛

B、若{xn}单调,则{f(xn)}收敛

C、若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛

D、若{f(xn)}单调,则{xn}收敛

答案解析

B

【解析】

若{xn}单调,由于f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,因此数列{f(xn)}单调有界,从而根据单调有界准则可知,数列{f(xn)}收敛.

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