单项选择(2013年考研)

当x→0时,用“o(x)”表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是【 】

A、x•o(x2)=o(x3)

B、o(x)•o(x2)=o(x3)

C、o(x2)+o(x2)=o(x2)

D、o(x)+o(x2)=o(x2)

答案解析

D

【解析】

假设o(x)+o(x²)=o(x²),根据高阶无穷小定义,有

20190214211856.png=0.

事实上,

20190214211856.png=20190214212007.png=20190214212123.png

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