如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3/8 x²+3√3/4 x -7√3/8与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点．点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．

(1)求点A、B、D的坐标；

(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；

(3)如图2，过顶点D作DD1⊥x 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．

①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；

②直接回答这样的点P共有几个？

如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF． 

(1)求证：ED=EC；

(2)求证：AF是⊙O的切线；

(3)如图2，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长．

如图，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k₂/x的图像相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．

(1)根据函数图像，直接写出满足k1x+b>k₂/x的x的取值范围；

(2)求这两个函数的表达式；

(3)点P在线段AB上，且S△_AOP : S_△BOP =1 : 2，求点P的坐标．

在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的⌒EF与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．

(1)求△ABC三边的长；

(2)求图中由线段EB、BC、CF及⌒FE所围成的阴影部分的面积．

某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．

(1)若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？

(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？