如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3/8 x²+3√3/4 x -7√3/8与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点．点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．

(1)求点A、B、D的坐标；

(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；

(3)如图2，过顶点D作DD1⊥x 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．

①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；

②直接回答这样的点P共有几个？

如图，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k₂/x的图像相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．

(1)根据函数图像，直接写出满足k1x+b>k₂/x的x的取值范围；

(2)求这两个函数的表达式；

(3)点P在线段AB上，且S△_AOP : S_△BOP =1 : 2，求点P的坐标．

如图，已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax²+b(a≠0)与x轴交于A,B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．

(1)求m的值.

(2)求函数y=ax²+b(a≠0)的解析式.

(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

(1)求抛物线y=-x²+ax+b的解析式；

(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，求sin∠OCB的值．

如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k₁x(k₁≠0)与双曲线y=k₂/x(k₂≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为【 】

A、(﹣1，﹣2)

B、(﹣2，﹣1)

C、(﹣1，﹣1)

D、(﹣2，﹣2)