如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF． 

(1)求证：ED=EC；

(2)求证：AF是⊙O的切线；

(3)如图2，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长．

在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的⌒EF与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．

(1)求△ABC三边的长；

(2)求图中由线段EB、BC、CF及⌒FE所围成的阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．

(1)请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE．使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)在(1)的条件下，若AD/DB =2，求AE/EC 的值．

如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15√3米，在实验楼的顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是 _____________米（结果保留根号）．

一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．