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单项选择（2022年经济数学Ⅲ）

已知an=-(-1)n/n(n=1,2,…)，则{an}【 】

A、有最大值，有最小值

B、有最大值，没有最小值

C、没有最大值，有最小值

D、没有最大值，没有最小值

答案解析

A

讨论

数列极限存在准则

考研数列极限存在准则

设函数f(x)在（-∞,+∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是【 】

设数列{xn}满足0<x1<π，xn+1=sinxn（n=1,2,...）.证明xn存在，并求该极限.

江苏省数列极限存在准则

莫斯科公路学院数列极限存在准则

浙江省数列极限存在准则

莫斯科电子技术学院数列极限存在准则

莫斯科民族友谊大学数列极限存在准则

江苏省数列极限存在准则

南京工业大学数列极限存在准则

数列极限

莫斯科财政金融学院数列极限

在一个虚拟的世界中，每个居民（设想为没有大小的几何点）依次编号为1,2,⋯.为了抗击某种疫情，这些居民要接种某疫苗，并在注射后在现场留观一段时间。现在假设留观的场所是平面上的一个半径为1/4的圆周。为了安全,要求第m号居民和第n居民之间的距离dm,n满足(m+n)dm,n≥1这里我们考虑的是圆周上的距离，也就是两点间劣弧的弧长。那么1.选择题(4分)下列选项（ ）符合实际情况。A 这个留观室最多能容纳8个居民B 这个留观室能容纳的居民个数有大于8的上限:C 这个留观室可以容纳任意多个居民。2.证明题(6分)证明你的论断。

设xn=(1+1/n2 )(1+2/n2 )…(1+n/n2 )，求xn.

重庆大学数列极限

证明不等式1/< - <1/ n=1,2,…

设0<a<1，求极限(a+2a2+3a3+⋯+nan).

((n-2)/(n+1))n=________.

设an=a,且a≠0，则当n充分大时，有【 】.

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且an=0， bn=1，cn=∞，则必有【 】

设数列{xn}为x1=1，xn+1= (n=1,2,…)，求证数列{xn}收敛，并求其极限.

函数与极限

南京大学函数极限的性质

已知 fn(x)=求证：（1）对于任何自然数n，方程fn(x)=在区间(0,)中仅有一根；（2）设xn∈(0,)满足fn(xn)=，则.

理工数学Ⅰ函数极限存在准则

当x→0时，(-1)dt是x7的【 】

已知⁡[aarctan + ]存在，求a的值.

x∙cos(1/x)= 【】

函数f(x)=xsinx

已知当x→0时，(1+ax2)1/3-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a=__________.

求(cos√x)π/x

当x→1时，函数(x2-1)/(x-1) e1/(x-1)的极限【 】