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当x→1时，函数(x2-1)/(x-1) e1/(x-1)的极限【 】
A、等于2
B、等于0
C、为∞
D、不存在但不为∞
D
南京大学函数极限的性质
已知 fn(x)=求证：（1）对于任何自然数n，方程fn(x)=在区间(0,)中仅有一根；（2）设xn∈(0,)满足fn(xn)=，则.
理工数学Ⅰ函数极限存在准则
已知[aarctan + ]存在，求a的值.
求y=x3/(x-1)2 cos(2arctanx)的所有渐近线.
函数f(x)=xsinx
设函数f:R→R满足：(1) f(1)=1,(2) f'(x)=1/(x2+[f(x)]2),∀x≥1.证明：f(x)存在且小于1+π/4.
求极限(x-xx)/(1-x+lnx)
求极限(cos(tanx)-cosx)/(x3sinx).
证明：[x3]+x2=[x2]+x3存在一个非整数解，其中[x]表示不大于x的最大整数.
设xn=(1+1/n2 )(1+2/n2 )…(1+n/n2 )，求xn.
设a1=1,an=sinan-1 (n≥2)，证明：an≥(n≥2).
设f(x)=x3-3x2-x+9，已知f的下列函数值x -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7f(x) 3.033 1.776 0.375 -1.176 -2.883求方程f(x)=0在区间[-1.7,-1.3]上根的近似值（用牛顿反插值法）。
能否用迭代法求下列方程，如不能，将方程改写为能用迭代法求解的形式.x=4-αx.
若z=x+iy,f(z)=u(x,y)+iv(x,y)解析，且u-v=(x-y)(x2+4xy+y2)，求f(z).
重庆大学数列极限
设fn (x)在(a,b)上单调递增，且有实数列{Mn },n=1,2,3,…使得∀x∈(a,b),|fn (x)|≤Mn，若fn (x)在(a,b)上一致收敛于f(x)，证明：(1)存在M>0，使得∀x∈(a,b),|f(x)|≤M;(2)极限f(x)存在.
对∀p为正整数，|un+p - un |=0，则un 存在.
证明不等式1/< - <1/ n=1,2,…
设xn=1+1/√3+1/√5+⋯+1/ - ，证明xn 存在.
x∙cos(1/x)= 【】
已知函数f(x)在[a,b]上可积，且f(x)=A.对任意的h∈(0,1)，设非负函数g(x,h)满足：g(x,h) dx=1，若对任意的c∈(a,b),g(x,h)在当h→0+关于 x∈[c,b]一致收敛于0，即对∀ε>0,∃δ>0，当0<h<δ时，对∀x∈[c,b]有|g(x,h)|<ε，证明：f(x)g(x,h)dx=A
设函数f(x)=x-[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，求极限1/xf(x)dx.
确定常数a,b，使得极限(axcosx-bsinx)/x³ 存在，并求极限.
三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球.现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于.已知取出的球是白球______，此球属于第二个箱子的概率为______.
设空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0,Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0，则【 】
设幂级数an(x-1)n在x=-1处收敛，则此级数在x=2处【 】
求幂级数(x-3)n/(n∙3n)的收敛域.
设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3,0.6，若B ̅表示B的对立事件，那么积事件AB ̅的概率P(AB ̅ )=________.
求幂级数(2n+1) xn 的收敛域，并求其和函数.
