计算题(2021年浙江省

设xn=(1+1/n2 )(1+2/n2 )…(1+n/n2 ),求xn.

答案解析

两边取对数,有:lnxn=ln⁡(1+k/n2 ).不妨记f(x)=ln⁡(1+x),则有f(0)=0,从而由导数定义可知:f' (0)=⁡(f(x)-f(0))/x=(f(k/n2 )-f(0))/(k/n2 ),所以当n→∞时,由极限与无穷...

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