求极限
(1+
+
+⋯+
)/n.
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计算题（2022年吉林大学）
答案解析
令xn=n,yn =1+++⋯+，由Stolz定理有
(1+++⋯+)/n=yn/xn =(yn-yn-1)/(xn-xn-1)=
由于
≤≤
，
而
=2,
=2,
∴(1+
+
+⋯+
)/n=2.
讨论
能否用迭代法求下列方程，如不能，将方程改写为能用迭代法求解的形式.x=4-αx.
若z=x+iy,f(z)=u(x,y)+iv(x,y)解析，且u-v=(x-y)(x2+4xy+y2)，求f(z).
设f(x)=,f[φ(x)]=1-x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域.
f(x)=|xsinx| ecosx,-∞<x<+∞是【 】
设函数f(x)=，则函数f[f(x)]=__________.
设f(x)与g(x)在(-∞,+∞)上皆可导，且f(x)<g(x)，则必有【 】
设F(x)=，其中f(x)在x=0处可导，f' (0)≠0,f(0)=0，则x=0是F(x)的【 】