已知平面有界区域D={(x,y)|y²≤x,x²≤y}，计算二重积分∬D(x-y+1)² dxdy.
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已知f(x)= ,g(x)=，则方程f(x)=g(x)的不同的根的个数为______.
已知z=z(x,y)由z+lnz-xe-t² dt=1确定，则∂²z/∂x²|(1,1)=______.
微分方程xy'-y+x²ex=0满足条件y(1)=-e的解为y=________.
设g(x)是函数f(x)=1/2 ln(3+x)/(3-x)的反函数，则曲线y=g(x)的渐近线方程为__________.
总体X的均匀分布为F(X),X1,X2,⋯,Xn为来自总体X的简单随机样本，样本的经验分布函数为Fn(x)，对于给定的x(0<F(x)<1),D(F(x))=【 】
设随机变量X服从正态分布N(-1,1),Y服从正态分布N(1,2)，若X与X+2Y不相关，则X与X-Y的相关系数为【 】
设矩阵A= ,B=，若f(x,y)=|xA+yB|是正定二次型，则a的取值范围是【 】
设函数f(x,y)连续，则∫-2²dx ∫4-x²4f(x,y)dy=【 】
已知u是Ω=[0,1]×[0,1]×[0,1]上的正值连续函数，Ip(u)=(∭Ωupdxdydz)1/p证明：Ip(u)=
设空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0,Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0，则【 】
计算三重积分∭Ω(x+z)dV，其中Ω是由曲面z=与z=所围成的区域.
求(x2+y2+z2 )2=4(x2+y2-z2)所围立体的体积.
求三重积分∭Ω(x2+y2)dxdydz，其中积分区域Ω为x2+y2=2z与z=1围成的区域.
计算二重积分：∬Dds其中，积分区域D为曲线y(x)=与直线y=0所围成的区域.提示：①首先考察曲线y=y(x)⟹F(x,y)=0为何种曲线，②然后采用“平面极坐标”方法作计算？
计算二重积分∬D3x/(x2+xy3 ) dxdy,D:平面曲线xy=1,xy=3,y2=x,y2=3x所围成的有界闭区域.
设半径为R的球面Σ的球心在定球面x2+y2+z2=a2 (a>0)上，问当R为何值时，球面Σ在定球面内部的那部分的面积最大？
设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则∬D(xy+cosxsiny)dxdy等于【 】
设区域D为x2+y2≤R2，则∬D(x2/a2 +y2/b2 )dxdy=____________.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设f(x) dx=A,求dxf(x)f(y)dy.
已知函数f(x)=，则dxf(x)f(y-x)dy=__________.