设A,B,C为三个随机事件，且A与B相互独立，B与C相互独立，A与C互不相容，已知P(A)=P(C)=1/4,P(B)=1/2，则事件A,B,C至少有一个发生的事件下，A,B,C中恰好有一个发生的概率为________.
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已知f(x)= ,g(x)=，则方程f(x)=g(x)的不同的根的个数为______.
已知z=z(x,y)由z+lnz-xe-t² dt=1确定，则∂²z/∂x²|(1,1)=______.
微分方程xy'-y+x²ex=0满足条件y(1)=-e的解为y=________.
设g(x)是函数f(x)=1/2 ln(3+x)/(3-x)的反函数，则曲线y=g(x)的渐近线方程为__________.
总体X的均匀分布为F(X),X1,X2,⋯,Xn为来自总体X的简单随机样本，样本的经验分布函数为Fn(x)，对于给定的x(0<F(x)<1),D(F(x))=【 】
设随机变量X服从正态分布N(-1,1),Y服从正态分布N(1,2)，若X与X+2Y不相关，则X与X-Y的相关系数为【 】
设矩阵A= ,B=，若f(x,y)=|xA+yB|是正定二次型，则a的取值范围是【 】
设A为3阶矩阵，则“A³-A²可对角化”是“A可对角化”的【 】
设A,B,C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12，则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为【 】
设随机试验每次成功的概率为P，现进行3次独立重复试验，在至少成功1次的条件下，3次试验全部成功的概率为4/13，则P=______.
设A,B为两个不同随机事件，且相互独立，已知P(A)=2P(B),P(A∪B)=5/8，则A,B中至少有一个发生的条件下，A,B中恰好有一个发生的概率为______.
若在区间(0,1)内任取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为______.
一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽1个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为__________.
已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(A ̅B ̅)，且P(A)=p，则P(B)=________.
袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取行得黄球的概率是________.
一个盒子中有4个球，分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球，设X为两个球上号码的乘积，求：X的分布律。
设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________；而事件A至多发生一次的概率为__________.
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6，则事件A,B,C全不发生的概率为__________.
设工厂A 和工厂B的产品的次品率分别为1% 和 2%，现从由 A 厂和 B厂的产品分别占60% 和 40% 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属 A厂生产的概率是________.
设A,B是两个随机事件，且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅)，则必有【 】
设A,B,C满足：A,B互不相容，A,C互不相容，B,C相互独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/3，则P[(B∪C)│(A∪B∪C) ]=__________.
设随机变量X与Y相互独立，且X~B(1,1/3),Y~(2,1/2)，则P{X=Y}=______.
甲袋中有2个红球3个白球，乙袋中也有2个红球3个白球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取2个球。求最后取出的2个球全是白球的概率。
已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6以及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______.