填空题(1991年理工数学Ⅰ

随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积与正比,则原点和该点的连续与x轴的夹角小于π/4的概率为__________.

答案解析

1/2+1/π

讨论

进行一系列独立复生试验,每次成功概率为P,则在成功2次前失败3次的概率为__________。

设A,B为两事件,且P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(A│B)=1/6,则P(A ̅│B ̅ )=【 】

甲袋中有2个红球3个白球,乙袋中也有2个红球3个白球,现从甲袋中任取2个球放入乙袋,然后再从乙袋中任取2个球。求最后取出的2个球全是白球的概率。

仓储市场成箱出售水果,每箱20只,假设各箱含有0、1、2只坏果的概率分别为0.8、0.1、0.1。一顾客准备购买一箱水果,他任取出一箱,然后从中随机察看4只若没发现坏果则买下该箱否则退回。求:(1)顾客买下该箱水果的概率p1;(2)当顾客买下该箱水果时,里面确实没有坏果的概率p2。

一个盒子中有4个球,分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球,设X为两个球上号码的乘积,求:X的分布律。

若事件A、B独立,则A、B至少有一个发生的概率表示为【】

三个人以相同的概率被分配到4个不同房间中任一间,则前三个房间各有一个人的概率为【 】

设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3,0.6,若B ̅表示B的对立事件,那么积事件AB ̅的概率P(AB ̅ )=________.

设A,B为随机事件,且0<P(B)<1,下列命题中为假命题的是【 】

设在一次试验中,事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________;而事件A至多发生一次的概率为__________.