仓储市场成箱出售水果，每箱20只，假设各箱含有0、1、2只坏果的概率分别为0.8、0.1、0.1。一顾客准备购买一箱水果，他任取出一箱，然后从中随机察看4只若没发现坏果则买下该箱否则退回。求：
(1)顾客买下该箱水果的概率p1;
(2)当顾客买下该箱水果时，里面确实没有坏果的概率p2。
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问答题（2002年电子科技大学）
答案解析
设事件A表示“顾客买下该箱水果”，B_i表示“该箱水果恰好有i个坏水果”，i=0,1,2，则有：p1=P(A)=P(B0 )P(A│B0 )+P(B1 )P(A│B1 )+P(B2)P(A|B2) =...
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设A,B,C满足：A,B互不相容，A,C互不相容，B,C相互独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/3，则P[(B∪C)│(A∪B∪C) ]=__________.
设随机变量X与Y相互独立，且X~B(1,1/3),Y~(2,1/2)，则P{X=Y}=______.
设A,B为随机事件，且0<P(B)<1，下列命题中为假命题的是【 】
设工厂A 和工厂B的产品的次品率分别为1% 和 2%，现从由 A 厂和 B厂的产品分别占60% 和 40% 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属 A厂生产的概率是________.
袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取行得黄球的概率是________.
设A,B是两个随机事件，且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅)，则必有【 】
设两两相互独立的三事件A,B,C满足条件：ABC=∅,P(A)=P(B)=P(C)<1/2，且已知P(A∪B∪C)=9/16，则P(A)=________.
设A,B为两事件，且P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(A│B)=1/6，则P(A ̅│B ̅ )=【 】
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6，则事件A,B,C全不发生的概率为__________.
一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽1个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为__________.
三个人以相同的概率被分配到4个不同房间中任一间，则前三个房间各有一个人的概率为【 】
随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积与正比，则原点和该点的连续与x轴的夹角小于π/4的概率为__________.
一个盒子中有4个球，分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球，设X为两个球上号码的乘积，求：X的分布律。
设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________；而事件A至多发生一次的概率为__________.
若在区间(0,1)内任取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为______.
设线性方程组Ax=b的系数矩阵A=。(1)试求能使Jacobi迭代法收敛的a的取值范围；(2)对该方程组写出Jacobi迭代格式（设b=(b1,b2,b3)T已知）。
对方程组，试问用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代是否收敛？为什么？
设x0,x1,…,xn为n+1个互异的插值节点，li (x)(i=0,1,…,n)为拉格朗日基本插值多项式（也称为插值基本函数）。证明：(1) li (x)≡1;(2) li (x)xik≡xk.