设A,B,C满足：A,B互不相容，A,C互不相容，B,C相互独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/3，则P[(B∪C)│(A∪B∪C) ]=__________.
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设A,A-E可逆，若B满足(E-(A-E)-1 )B=A，则B-A=______________.
级数n!/nn e-n-x的收敛域为(a,+∞)，则a=________.
当x≥0,y≥0时，x2+y2≤kex+y恒成立，则k的最小值是__________.
函数f(x,y)=x2+2y2在(0,1)的最大方向导数为______.
设随机变量X~N(0,1)，在X=x条件下，随机变量Y~N(x,1)，则X与Y的相关系数为【 】
设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布，且X1的4阶矩阵存在.设μk=E(X1k)(k=1,2,3,4)，则由切比雪夫不等式，对∀ε>0，有P{|1/n Xi2 -μ2 |≥ϵ}≤【 】
设随机变量X~U(0,3)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y的协方差为-1，则D(2X-Y+1)=【 】
进行一系列独立复生试验，每次成功概率为P，则在成功2次前失败3次的概率为__________。
设A,B为两事件，且P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(A│B)=1/6，则P(A ̅│B ̅ )=【 】
甲袋中有2个红球3个白球，乙袋中也有2个红球3个白球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取2个球。求最后取出的2个球全是白球的概率。
一个盒子中有4个球，分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球，设X为两个球上号码的乘积，求：X的分布律。
三个人以相同的概率被分配到4个不同房间中任一间，则前三个房间各有一个人的概率为【 】
设A,B为随机事件，且0<P(B)<1，下列命题中为假命题的是【 】
设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________；而事件A至多发生一次的概率为__________.
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6，则事件A,B,C全不发生的概率为__________.
设工厂A 和工厂B的产品的次品率分别为1% 和 2%，现从由 A 厂和 B厂的产品分别占60% 和 40% 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属 A厂生产的概率是________.
已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6以及条件概率P(B|A)=0.8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______.
甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为______.
设A,B是两个随机事件，且0<P(A)<1,P(B│A)=P(B|A ̅)，则必有【 】
设随机变量X与Y相互独立，且X~B(1,1/3),Y~(2,1/2)，则P{X=Y}=______.
欧拉方程x2y″ + xy' - 4y = 0满足条件y(1) = 1,y'(1) = 2得解为y = ______.
甲乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球.令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数______.
在区间(0,2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段记为Y，令Z=Y/X.(1) 求X的概率密度；(2) 求Z的概率密度；(3) 求E(X/Y).