微分方程xy'-y+x²ex=0满足条件y(1)=-e的解为y=________.
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设g(x)是函数f(x)=1/2 ln(3+x)/(3-x)的反函数，则曲线y=g(x)的渐近线方程为__________.
总体X的均匀分布为F(X),X1,X2,⋯,Xn为来自总体X的简单随机样本，样本的经验分布函数为Fn(x)，对于给定的x(0<F(x)<1),D(F(x))=【 】
设随机变量X服从正态分布N(-1,1),Y服从正态分布N(1,2)，若X与X+2Y不相关，则X与X-Y的相关系数为【 】
设矩阵A= ,B=，若f(x,y)=|xA+yB|是正定二次型，则a的取值范围是【 】
设A为3阶矩阵，则“A³-A²可对角化”是“A可对角化”的【 】
已知A是m×n矩阵，β是m维非零向量.若A有k阶非零子式，则【 】
设函数f(x)连续，则∫01dy ∫0yf(x) dx【 】
若函数f(x)满足f'' (x)+af' (x)+f(x)=0(a>0)，且f(0)=m,f' (0)=n，则f(x)dx=________.
微分方程y'=1/(x+y)² 满足 y(1)=0的解为___________.
设y(x)为微分方程x²y''+xy'-9y=0满足条件 y|x=1=2, y'|x=1=6的解.(1)利用变换x=et将上述方程化为常系数线性方程，并求y(x)；(2)计算y(x)dx.
微分方程y'=1/(x+y)² 满足条件y(1)=0的解为__________.
微分方程(2y-3x)dx+(2x-5y)dy=0满足条件y(1)=1的解为________.
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=f(t/2)dt+ln2，则f(x)等于【 】
设物体A从点(0,1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(-1,0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件.
求微分方程x dy/dx=x-y满足条件 y|x=√2 =0的解.
微分方程y'+ytanx=cosx的通解为y=________________.
求微分方程y'+1/x y=1/(x(x2+1))的通解（一般解）.
求微分方程xy'+(1-x)y=e2x (0<x<+∞)满足y(1)=0的解.
设曲线l位于xOy平面的第一象限内，l上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A.已知||=||，且l过点(3/2,3/2)，求l的方程.
求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y|x=e=1的特解.
设函数y=f(x)是微分方程2xy'-4y=2lnx-1满足条件y(1)=1/4的解，求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长.
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0,f'(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy=0为一阶全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解.
证明方程dx/dt=Ax(A为n×n实矩阵)有以ω(ω≠0)为周期的周期解的充要条件是系数矩阵A至少有一个形如i 2πμ/ω的特征根，其中μ为整数。