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考研2024年理工数学Ⅰ( )

微分方程y'=1/(x+y)² 满足条件y(1)=0的解为__________.

x=tan⁡(y+π/4)-y(解答过程见word版)

考研2024年理工数学Ⅱ( )

设y(x)为微分方程x²y''+xy'-9y=0满足条件 y|x=1=2, y'|x=1=6的解.

(1)利用变换x=et将上述方程化为常系数线性方程,并求y(x);

(2)计算y(x)dx.

解答过程见word版

考研2024年理工数学Ⅱ( )

微分方程y'=1/(x+y)² 满足 y(1)=0的解为___________.

y-arctan⁡(x+y)=-π/4

解答过程见word版

考研2020年理工数学Ⅰ( )

若函数f(x)满足f'' (x)+af' (x)+f(x)=0(a>0),且f(0)=m,f' (0)=n,则f(x)dx=________.

n+am

详细过程见word版

考研2023年理工数学Ⅰ( )

若微分方程y''+ay'+by=0的解在(-∞,+∞)上有界,则【 】

A、a<0,b>0

B、a>0,b>0

C、a=0,b>0

D、a=0,b<0

a=0,b>0