证明:tanx/x > x/sinx,其中x∈(0,π/2).
证明:tanx/x > x/sinx,其中x∈(0,π/2).
令f(x)=x2-tanxssinx,则f' (x)=2x-sec2x sinx-sinx,f'' (x)=2-2 sec2x tanxsinx-sec2x cosx-cosx=2-2 tan2...
查看完整答案证明:若f(x)在(a,b)内可导,且导数f'(x)恒大于0,则f(x)在(a,b)内单调增加.
设函数f(x)在[0,1]上f'' (x)>0,则f' (0),f' (1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是【 】
已知二元函数f(x,y)=.(1)求fx(0,y);(2)证明:fxy(0,0)=-1.
已知函数f(x)在(0,1)上连续,且f(1)=3ex-1f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)+f'(ξ)=0.
已知函数f(x)在[a,+∞)上连续,且f(x)存在,证明:(1)函数f(x)有界;(2)存在ξ∈[a,+∞),使得f(ξ)为f(x)在[a,+∞)上的最大值或最小值.
已知幂级数(-1)nn(n+1) xn .(1)求幂级数的收敛半径、收敛区间以及和函数;(2)计算(-1)nn(n+1)/4n .