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考研2024年武汉大学( )

设x>0,y>0,证明:xy-ex-1≤ylny

考研2024年武汉大学( )

设f(x)是[-1,1]上的连续函数,证明:

εf(x)/(ε²+x²)dx=πf(0)

考研2024年武汉大学( )

证明:

2n/(2n+1)≤(1+1/n)n/e≤(2n+1)/(2n+2)(n≥1)

考研2023年华中科技大学( )

对任意的x>0,y∈R,证明:xy≤xlnx-x+ey.

考研2023年华中科技大学( )

(1)证明:方程(x+1)x+1=exx有唯一正根.

(2)若β为(1)中方程的根,计算极限20190216204018.png(β+1/n)(β+2/n)⋯(β+n/n).