设f(x,y)=,问:f(x,y)在(0,0)处连续吗?方向可导吗?可微吗?
设f(x,y)=,问:f(x,y)在(0,0)处连续吗?方向可导吗?可微吗?
(1)对函数作极坐标变换:,则(x,y)→(0,0)⟺r⟶0.|f(x,y)-0|=|x(x2+2y2 )/(x2+y2 )|=|rcosθ(1+sin2θ )|≤2r→0(r→0)即f(x,y)=...
查看完整答案已知((x+ay)dx+ydy)/(x+y)2 为某函数的全微分,则a等于【 】
已知f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内,fx(x,y)连续,fy(x0,y0)存在,证明:f(x,y)在(x0,y0)可微.
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2 , f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=【 】
已知an=+∞,证明(a1+a2+⋯+an)/n=+∞,并举例说明反过来不成立.
计算(e-ax - e-bx)/x sinxdx,其中a,b>0.
计算 ∬∑x3dydz,其中∑: x2/a2 +y2/b2 +z2/c2 =1,z≥0,取外侧.
函数f(x,y)=x2+2y2在(0,1)的最大方向导数为______.
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,-2)处的梯度 gradu|M=__________.
函数u=ln(x+)在A(1,0,1)处沿A点指向B(3,-2,2)点方向的方向导数为________.
计算∬Ωe(x-y)/(x+y) dΩ,其中Ω:x≥0,y≥0,x+y≤1.
设f(x,y)=,问:f(x,y)在(0,0)处连续吗?方向可导吗?可微吗?
设f(x,y)=,问:f(x,y)在(0,0)处连续吗?方向可导吗?可微吗?
设f(x,y)=,问:f(x,y)在(0,0)处连续吗?方向可导吗?可微吗?
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