问答题(2022年北京师范大学

设f(x,y)=,问:f(x,y)在(0,0)处连续吗?方向可导吗?可微吗?

答案解析

(1)对函数作极坐标变换:,则(x,y)→(0,0)⟺r⟶0.|f(x,y)-0|=|x(x2+2y2 )/(x2+y2 )|=|rcosθ(1+sin2⁡θ )|≤2r→0(r→0)即f(x,y)=...

查看完整答案

讨论