概念题(1991年广东省)

设f(x)=(n=1,2,3,…),求f(n)(x).

答案解析

应用多项式除法,有

f(x)=

由于(xk)(n)=0 (k=0,1,2,…,n-1),

=(-1)n=(-1)n,所以

f(n)(x)=[+],n=1,2,3,…

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