问答题(2021年云南省

某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

方案一:没有底薪,只付销售提成;

方案二:底薪加销售提成

下图中的射线l1,射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)( x≥0)的函数关系.

 

(1)分别求y1,y2与x的函数解析式(解析式也称表达式);

(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元,这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?

答案解析

(1)设y1的解析式为y1=k1 x,代入点(40,1200)解得k1=30,故y1的解析式为y1=30x(x≥0);设y2的解析式为y2=k2 x+b,分别代入点(40,1200),(0,800)解得k2=10,b=800,故y2的解析式为y2=10x+800(x≥0).(2)若按方案一给付...

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讨论

暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价.原价:_________元暑假八折优惠,现价:160元.

一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是【 】

我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问人数、物价各是多少?若设共有x人,物价是y钱,则下列方程正确的是【 】

2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.

某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利 10%,若该空调的进价为2000元,则标价________元.

“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境,进一步提升旅游形象的创新举措机场、车站、出租车、景区、手机短信……,"30天无理由退货”的提示随处可见,它已成为一张云南旅行的“安心卡”,极大地提高了旅游服务的品质。刚刚过去的“五·一”假期,旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元,同步的是云南旅游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天,供当天使用。下面是有关信息:(1)今天用2000元租到A客房的数量与用1600元租到B客房的数量相等. (2)今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元。 请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金。

某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价______元。

某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线,在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为________.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料,若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则m/n的值为_______.

“曹冲称象”是流传很广的故事,如图,按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置,已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是【 】

按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是【 】

若一次函数y=x+b(b是常数)的图像经过第一、二、三象限,则b的值可以是______(写出一个即可).

在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A.(1)求该函数的解析式及点A的坐标;(2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围.

在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图像可能是【 】

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=_________.

某科技公司销售高新科技产品,该产品成本为8万元,销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如下表所示:x(万元) 10 12 14 16y(件) 40 30 20 10(1)求y与x的函数关系式;(2)当销售单价为多少时,有最大利润,最大利润为多少?

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=1/2 x的图像向下平移1个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.

甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算.走得最快的是【 】

已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,-2),则a - b=【 】

如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)经过圆心M;当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.

已知点A(,m),B(3/2,n)在一次函数y=2x+1的图像上,则m与n的大小关系是【 】

若反比例函数的图象经过点(1,-2),则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.

如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m),过点A作AD⊥x轴,垂足为D,AD=CD.(1)求一次函数的表达式;(2)已知点E(a,0)满足CE=CA,求a的值.

李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售,这种水果每箱10千克,批发商规定:整箱购买,一箱起售,每人一天购买不超过10箱;当购买1箱时,批发价为8.2元/千克,每多购买1箱,批发价每千克降低0.2元。根据李大爷的销售经验,这种水果售价为12元/千克时,每天可销售1箱;售价每千克降低0.5元,每天可多销售1箱.(1)请求出这种水果批发价y(元/千克)与购进数量x(箱)之间的函数关系式;(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完,请你计算,李大爷每天应购进这种水果多少箱,才能使每天所获利润最大?最大利润是多少?

如图,二次函数y=-1/4 x2+3/2 x+4的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P是第一象限内二次函数图像上的一个动点,高点P的横坐标为m,过点P作PD⊥x轴于点D,作直线BC交PD于点E. (1)求A,B,C三点的坐标,并直接写出直线BC的函数表达式;(2)当△CEP是以PE为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;(3)连接AC,过P作直线l//AC,交y轴于点F,连接DF.试探究:在点P运动的过程中,是否存在点P,使得CD=FD,若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一,举办场地为首钢滑雪大跳台,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到着陆的过程中,运动员的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a<0).示意图某运动员进行了两次训练.(1)第一次训练时,该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:水平距离x/m 0 2 5 8 11 14竖直高度y/m 20.00 21.40 22.75 23.20 22.75 21.40根据上述数据,直接写出该运动员竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系y=a(x-h)2+k(a<0);(2)第二次训练时,该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.04(x-9)2+23.24.记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1,第二次训练的着陆点的水平距离为d2,则d1______d2,(填“>”“=”或“<”).

在平面直角坐标系xOy中,点(1,m),(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上,设抛物线的对称轴为x=t.(1)当c=2,m=n时,求抛物线与y轴交点的坐标及t的值;(2)点(x0,m)(x0≠1)在抛物线上,若m<n<c,求t的取值范围及x0的取值范围.

已知二次函数y=a (x-1)²-c的图像如图所示,则一次函数y=ax+c 的大致图像可能 是【 】

如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的-点,且BC⊥AC,抛物线y=-1/2 x²+bx+c经过C,B两点,与x轴的另一交点为D. (1)点B的坐标为(____,____),抛物线的表达式为__________;(2)如图2,求证:BD//AC;(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长.

如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0).(1) m为何值时,△OAB面积最大? 最大值是多少?(2)如图2,在(1)的条件下,函数y=k/x(k>0)的图像与直线AB相交于C,D两点,若S△OCA=1/8 S△OCD,求k的值.(3)在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10).

二次函数y=ax²+bx+c 图象如图,下列正确的个数为【 】①bc>0;②2a-3c<0;③2a+b>0;④ax²+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0;⑤a+b+c>0;⑥当x>1时,y随x增大而减小.