单项选择(2021年湖北省武汉市

我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问人数、物价各是多少?若设共有x人,物价是y钱,则下列方程正确的是【 】

A、8(x-3)=7(x+4)

B、8x+3=7x-4

C、(y-3)/8=(y+4)/7

D、(y+3)/8=(y-4)/7

答案解析

D

讨论

学校招募运动会广播员,从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人,则两人恰好是一男一女的概率是【 】

如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是【 】

计算(-a2)3的结果是【 】

下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】

下列事件中是必然事件的是【 】

实数3的相反数是【 】

如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)经过圆心M;当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.

如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?

“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:种类\价格 进价(元/台) 售价(元/台)电视机 5000 5500洗衣机 2000 2160空调 2400 2700(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?

如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.

2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.

暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价.原价:_________元暑假八折优惠,现价:160元.

一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是【 】

某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利 10%,若该空调的进价为2000元,则标价________元.

一球鞋厂,现打折促销卖出 330双球鞋,比上个月多卖 10%,设上个月卖出x双, 列出方程【 】

某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线,在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将5吨原材料分配到A,B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为________.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料,若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则m/n的值为_______.

“曹冲称象”是流传很广的故事,如图,按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置,已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是【 】

某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价______元。

某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为【 】元.

下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m³).用水量 单价x a剩余部分 a+1.1(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;(2)在(1)的前提下,该用户 5月份交水费 71元,请问该用户用水多少立方米?

分式方程2/(x-1)-1=0的解是【 】

某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.(1)求甲、乙进货价;(2)甲、乙共100件,将进价提高 20%进行销售,进货价少于 2080元,销售额要大于 2460元,求有几种方案?

解方程:x/(2x-3)+5/(3x-2)=4.

施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多 50 米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是【 】

某超市预测某饮料有发展前途,用 1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200 元,那么销售单价至少为多少元?

天水市某商店准备购进A、B两种商品,A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元,用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元.(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?(3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米,建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的3/5.(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米?(2)该社拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

分式方程(x-1)/x=0的解为x=__________.

随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递80件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为【 】

对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==.则方程 x⊗(-2)= -1的解是【 】