如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2√3，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

(1)填空：点B的坐标为(      );

(2)是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；

(3)①求证：DE/DB=√3/3；

②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4√3，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

(1)求证：CB是∠ECP的平分线；

(2)求证：CF=CE；

(3)当CF/CP=3/4时，求劣弧(BC) ̂的长度（结果保留π）.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

(1)求抛物线y=-x²+ax+b的解析式；

(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，求sin∠OCB的值．

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

组边 体重（千克） 人数

A 45≤x＜50 12

B 50≤x＜55 m

C 55≤x＜60 80

D 60≤x＜65 40

E 65≤x＜70 16

(1)填空：①m=______（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于______度；

(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

(1)求证：AD⊥BF；

(2)若BF=BC，求∠ADC的度数．