如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的-点,且BC⊥AC,抛物线y=-1/2 x²+bx+c经过C,B两点,与x轴的另一交点为D.
(1)点B的坐标为(____,____),抛物线的表达式为__________;
(2)如图2,求证:BD//AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长.
如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的-点,且BC⊥AC,抛物线y=-1/2 x²+bx+c经过C,B两点,与x轴的另一交点为D.
(1)点B的坐标为(____,____),抛物线的表达式为__________;
(2)如图2,求证:BD//AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长.
(1)如图,过点B作BE⊥x轴于点E.∵AC⊥BC,∴∠ACO+∠BCE=90°,∵∠ACO+∠OAC=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∴∠OAC=∠BCE,∠ACO=∠CBE.在△AOC和△CBE中, ∴△AOC≅△CEB(ASA).∴CE=OA=4,BE=OC=2,∴OE=OC+CE=6,∴B点坐标为(6,2).∵点B(6,2),C(2,0)在抛物线y=-1/2 x²+bx+c上,∴解得b=9/2,c=-7.∴抛物线的表达式为:y=-1/2 x²+9/2 x-7.(2)令y=-1/2 x²+9/2 x-7=0,得x=2或x=7,∴D(7,0)如图,过点B作BE⊥...
查看完整答案已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则 OP=【 】
如图所示,PA、PB分别与⊙O相切于 、 两点,点 为⊙O上一点,连接AC、BC,若∠P=70°,则∠ACB的度数为【 】
如图,A是⊙O上一点,BC是直径,AC=2,AB=4,点D在⊙O上且平分,则DC的长为【 】
如图,⊙O是ΔABC的外接圆,其切线AE与直径BD的延长线相交于点E,且AE=AB. (1)求∠ACB的度数;(2)若DE=2,求⊙O的半径.
如图,ΔABC是⊙O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA=EB,则∠DOE的度数是_______度.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,∠DCA=∠B. (1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若DE⊥AB,垂足为E,DE交AC与点;求证:△DCF是等腰三角形.