方程(x2006+1)(1+x2+x4+⋯+x2004 )=2006x2005的实数解的个数为__________.
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填空题（2006年全国高中数学联赛）
答案解析
1方程两边同除以x2005：(x+1/x2005 )(1+x2+x4+⋯+x2004 )=2006⟺x+x3+x5+⋯+x2005+1/x2005 +1/x2003 +1/x2001 +⋯+1/x=2006⟺2006=(x+1/x...
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已知椭圆x2/16+y2/4=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l:x-√3 y+8+2√3=0上.当∠F1 PF2取最大值时，比|PF1 |/(|PF2 |)的值为____________.
若对一切θ∈R，复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2，则实数a的取值范围为__________________.
设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f(x)的值域是__________________.
数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【 】.
设f(x)=x3+log2(x+)，对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的【 】.
已知集合所以A={x│5x-a≤0},B={x│6x-b>0},a,b∈N，且A∩B∩N={2,3,4}，则整数对(a,b)的个数为【 】.
函数f(x)=1/x (x≠0)的反函数f-1 (x)=【 】
若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0，则g(b)等于【 】
已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|.(1)画出y=f(x)和y=g(x)的图像.(2)若f(x+a)≥g(x)，求a的取值范围.
已知f(x)=3/x+2，则f-1 (1)=__________.
对任意不等于1的正数a，函数f(x)=loga( x+3)的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标为______.
给定实数a,a≠0,a≠1，设函数y=(x-1)/(ax-1)(x∈R,x≠1/a).证明：(Ⅰ)经过这个函数图像上任意两个不同的点的直线不平行于x轴；(Ⅱ)这个函数的图像关于直线y=x成轴对称图形.