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竞赛2024年英国( )

Find all functions f from the integers to the integers such that for all integers n:

2f(f(n))=5f(n)-2n

【译】求所有函数f:z→z,使得对任意整数n有:

2f(f(n))=5f(n)-2n

竞赛2023年丘成桐女子赛( )

设S={z∈C||z|=1}.求所有函数f:S→S,使得f为连续单射,且对任意z1,z2∈S,有f(z1 z2 )=f(z1)f(z2).

竞赛2023年丘成桐女子赛( )

函数f:R→R满足,对任意x∈R,存在ε>0使得f在(x-ε,x+ε)上恒等于某个多项式函数,问:f是否一定为多项式函数?

竞赛2021年全国高中数学联赛( )

设函数f(x)=cosx+log2⁡x (x>0),若正实数a满足f(a)=f(2a),则f(2a)-f(4a)=________.

-3或-1

解答过程见word版

竞赛2021年全国高中数学联赛( )

设函数f(x)满足:对任意非零实数x,均有f(x)=f(1)∙x+f(2)/x-1,则f(x)在(0,+∞)上的最小值为__________.

√3-1

解答过程见word版