高中数学-高考试题(全国统考 1993年反函数)

填空题（1993年全国统考）

设f(x) = 4^x - 2^{x + 1}，则f^-1(0) = ________。

答案解析

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讨论

指数函数

化简：(√6+√2)/(√6 - √2).

已知a=20.7,b=(1/3)0.7,c=log2(1/3)，则a,b,c的大小关系为【】

计算(4/2√2 )2+√2的值为【】

对于正整数m(m≥2)，使得m12的n次方根为整数的正整数n(n>2)的个数记为f(m)，则f(m)的值为【】

对于正整数n，函数f(x)定义如下：f(x)=对于实数t，记方程f(x)=t的不同实数解的数量为g(t)，求使得函数g(t)的最大值为4的所有正整数n的和.

英：Find the value of , when x=1.汉：当x=1时,求之值.

A man borrows $5000 at 4 percent compound interest, if the principal and interest are to be repaid by 10 equal instalments, find the amount of each instalment; having given 1g 1.04 =0.0170333 and lg675565=5.829667.

试求 (根号内至无穷)

∛17与∜21之两数孰大________.

方程=5-16的所有正实数解的乘积为________.

反函数

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于关于直线y=x对称，那么【】

函数y=(ex - e-x)/2的反函数【】

对任意不等于1的正数a，函数f(x)=loga⁡( x+3)的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标为______.

函数y=(0.2)-x+1的反函数是【】

函数y=(ex-1)/(ex+1)的反函数的定义域是__________.

函数y=2-x+1(x>0)的反函数是【】

已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=______.

已知f(x)=3/x+2，则f-1 (1)=__________.

函数f(x)=1/x (x≠0)的反函数f-1 (x)=【】

若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0，则g(b)等于【】

函数

已知甲、乙两公司的利润之比为 3:4，甲、丙两公司的利润之比为 1:2.若乙公司的利润为 3000 万元，则丙公司的利润为【】万元

甲乙两人从同一地点出发，甲先出发 10 分钟，若乙跑步追赶甲，则 10 分钟追上，若骑车追赶甲，每分钟比跑步多行 100 米，则 5 分钟追上，那么甲每分钟走的距离为【】米.

方程x²-3|x-2|-4=0的所有实根之和为【】

方程式 x³ - 9x² + 23x - 15 =0之诸根成为等差级数，试求之.

二次方程式 x² +px +q = 0 有二相异实根时，若 k 为不等于 0 之常数，则方程式 x² +px + g + k(2x + p) = 0 亦有二实根且仅有一根在前二根之间，试证之.

解方程式3/x+6/(x-1)=(x+13)/(x(x-1))

中央政治学校解方程

北京大学解方程

求解方程式a³(b-c)(x -b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a) +c³(a-b)(x-a)(x-b) =0且求其有等根之条件.

武汉大学解方程