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函数y=a|x| (a>1)的图像是【 】
A、
B、
C、
D、
B
北京大学指数函数
某人每年存定款入银行,年利率依复利计算,若干年后得本利和恰为定款 3 倍设年数加倍.得本利和为定款之 5 倍,但取款时不存入定款,问年利率若干?
若 2a + log2a = 4b + 2log4b, 则【 】
已知函数 f(x) = ex − a(x + 2),(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有两个零点, 求 a 的取值范围.
函数y=lg10x中,x的取值范围是__________.
化简:(√6+√2)/(√6 - √2).
已知 1 < a ⩽ 2, 函数 f(x) = ex − x − a, 其中 e = 2.71828 … 为自然对数的底数.(I) 证明: 函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上有唯一零点;(II) 记 x0 为函数 y = f(x) 在 (0, +∞) 上的零点, 证明:(i) ≤x0≤;(ii) x0 f()≥(e-1)(a-1)a .
美国的物价从 1939 年的 100 增到四十年后 1979年的 500 ,如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数 Inx 是以 e = 2.718 … 为底的对数.本题中增长率 x < 0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x,取lg2=0.3 , In10=2.3 来计算.)
设1980年底我国人口以10亿计算.(1) 如果我国人口每年比上年平均递增2%,那么到2000年底将达到多少?(2) 要使2000年底我国人口不超过12亿,那么每年比上年平均递增最高是多少?下列对数值可供选用:lg1.0087=0.00377 lg1.0092=0.00396lg1.0096=0.00417 lg1.0200=0.00860lg1.2000=0.07918 lg1.3098=0.11720lg1.4568=0.16340 lg1.4859=0.17200lg1.5157=0.18060
如果正实数a,b满足ab=ba,且a<1,证明 a=b.
讨论方程(x²-1)²y-x³=0,并描其图.
函数 y=4x/(x2+1)的图象大致为【 】
在平面直角坐标系内,下述方程表示什么曲线?画出它的图形.
方程x2-y2=0表示的图形是【 】
函数y=(3x-3-x) cosx在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【 】
在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系,其中T表示温度,单位是K;P表示压强,单位是 .下列结论中正确的是【 】
Draw the graph of the equation (1) y = x³ - x² - x + 1.Use the graph to locate the roots of the equation (2) x³ - x² - x + 1 = 0.Check by solving the equation algebraically.
讨论方程式y=(x²+2x+3)/(2x²+3x+4)并绘其轨迹.
Determine the graph of y = x² + x + 1. Find the coordinates of its vertex and the equation of its axis.
讨论y=1/x² 所表示的轨迹,并作其图.
敌军与我军交战三次,每次敌军损失将校 36 名,士卒一成,今知第二战终了时敌军将校与士卒之比为第一战终了时之比的 1/3,第三战后士卒生存数等于第二战终了时将校之数的平方.求敌军最初将校及士卒之数各若干名?
设a,b,c为方程x³+2x²+3x+4=0之根,求以a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b)为根之方程.
设x²+ax+b=0之二根的差与x²+px+q=0之二根的差相等,求a,b,p,q之关系.
问下列联立方程,除x=y=z=0外,是否有其它解存在?如有,将解求出:
解方程组,并详细讨论之.
若f(x)=x5+px+q有有理根,且正整数p,q不大于100,则满足条件的(p,q)共有几组.
求19x+93y=4xy的整数解的组数.
已知函数 f(x) =.若函数 g(x) = f(x) − |kx2 − 2x| (k ∈ R) 恰有 4 个零点, 则 k 的取值范围 是【 】.
若x0是方程(1/2 )x=x1/3的解,则x0属于区间【 】
解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).