单项选择(2006年全国高中数学联赛

设f(x)=x3+log2⁡(x+),对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的【 】.

A、充分必要条件

B、充分而不必要条件

C、必要而不充分条件

D、既不充分也不必要条件

答案解析

A显然f(x)=x3+log2(x+)为奇函数,且单调递增.于是若a+b≥0,则a≥-b,有f(a)≥f(-b),即f(a)≥-f(b),从而f(a)+f(b)≥0.反之,若f(a)+f(b)≥0,则...

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