已知函数 f(x) = x3 − kx + k2.
(1) 讨论 f(x) 的单调性;
(2) 若 f(x) 有三个零点, 求 k 的取值范围.
已知函数 f(x) = x3 − kx + k2.
(1) 讨论 f(x) 的单调性;
(2) 若 f(x) 有三个零点, 求 k 的取值范围.
(1) f′(x) = 3x2 − k.当 k = 0 时, f(x) = x3, 故 f(x) 在 (−∞, +∞) 单调递增;当 k < 0 时, f′(x) = 3x2 − k > 0, 故 f(x) 在 (−∞, +∞) 单调递增.当 k > 0 时, 令 f′(x) = 0, 得 x = ±.当 x ∈(−∞, −) 时, f′(x) > 0; 当 x ∈ (-, )时, f′(x) < 0; 当 x ∈ (, +∞) 时, f′(x) > 0. 故 f(x) 在 (−∞, −),( , +∞) 上单调递增,在(- , ) 上单调递减....
查看完整答案已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则f(k)=【 】
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2,则x1x2<1.
己知函数f(x)=1/(1+2x),则对任意实数x,有【 】
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.
设函数 f(x) = x3 − 1/x3 , 则 f(x)【 】
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图像为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=__________.
设α,β为x²+mx+m²+a=0的二根,则α²+αβ+β²+a=0.
设a,b,c为方程x³+2x²+3x+4=0之根,求以a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b)为根之方程.
设x²+ax+b=0之二根的差与x²+px+q=0之二根的差相等,求a,b,p,q之关系.
问下列联立方程,除x=y=z=0外,是否有其它解存在?如有,将解求出:
若f(x)=x5+px+q有有理根,且正整数p,q不大于100,则满足条件的(p,q)共有几组.
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?