设函数 f(x) = ln|2x + 1| − ln|2x − 1|, 则 f(x)【 】
A、是偶函数, 且在 (1/2, +∞) 单调递增
B、是奇函数, 且在 (−1/2, 1/2) 单调递减
C、是偶函数, 且在 (−∞, −1/2) 单调递增
D、是奇函数, 且在 (−∞, −1/2) 单调递减
设函数 f(x) = ln|2x + 1| − ln|2x − 1|, 则 f(x)【 】
A、是偶函数, 且在 (1/2, +∞) 单调递增
B、是奇函数, 且在 (−1/2, 1/2) 单调递减
C、是偶函数, 且在 (−∞, −1/2) 单调递增
D、是奇函数, 且在 (−∞, −1/2) 单调递减
D
已知函数f(x)及其导函数 的定义域均为R,记g(x)=f' (x),若f(3/2-2x),g(2+x)均为偶函数,则【 】
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则f(k)=【 】
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2,则x1x2<1.
己知函数f(x)=1/(1+2x),则对任意实数x,有【 】
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y²f(x)+x²f(y),则【 】
若f(x)=(x+a)ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数,则a=【 】
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.
已知方程式2x³+x²+3x+5=0之根为a,b,c,试用变换方程式法求以a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b)为根之方程式.
解方程式x5-5x4-5x3+25x2+4x-20=0,已知各根为a,-a,b,-b,c等形式.
鸡蛋每个 80 元,鹅蛋每个 90 元,鸭蛋每个 70 元,用 9700 元买三种蛋共 120个,求各种蛋的个数.
解下列联立方程式x² - 4y² +x + 3y = 2x -y = 1
若x1,x2为方程式2x2-5x+3=0之二根,试求以x1/x2 与x2/x1 为根之方程式.
若a,b,c为方程式x³+px²+qx+r=0之根,试求以a-1/bc,b-1/ca,c-1/ab为根之方程式.
设一三角形三边之长为方程式 x³ +px² + qx +r = 0 三根,式中 p,g,r 均为已知数,求此三角形之面积.