设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题：
①若f(x)单调递增, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增;
②若f(x)单调递增, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递减, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递减, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减;
其中，正确的命题是【 】
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
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根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=-x3 + 1在(-∞,+∞)是减函数.
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么【 】
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值．（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a．（1）若f(x)≥0，求a的取值范围；（2）证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则x1x2<1．
已知c>0.设P：函数y=cx在R上单调递减.Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.
已知f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)【 】
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7,-3]上是【 】
设函数 f(x) = ln|2x + 1| − ln|2x − 1|, 则 f(x)【 】
已知函数 f(x) = x3 − kx + k2.(1) 讨论 f(x) 的单调性;(2) 若 f(x) 有三个零点, 求 k 的取值范围.
已知函数f(x)=x(1-lnx).(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2<1/a+1/b<e.
以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是【 】
如图：已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2.今以∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示 什么曲线.