若xy≠0，则：

y/x+x/y=-2⟺x²+y²=-2xy⟺(x+y)²=0⟺x+y=0,

所以，“x+y=0”是“y/x+x/y=-2”的充要条件.

若甲：{a_n}为等差数列，设其首项为a₁，公差为d，则：

S_n=na₁+n(n-1)/2 d,

∴S_n/n=a₁+(n-1)/2 d=a₁+(n-1)∙d/2，

即{S_n/n}为等差数列，

故甲为乙的充分条件.

反之，若乙：{S_n/n}为等差数列，设S_n+1/(n+1)-S_n/n=D,S_n/n=S₁+(n-1)D，即：

S_n=nS₁+n(n-1)D,S_n-1=(n-1) S₁+(n-1)(n-2)D,

当n≥2时，S_n-S_n-1=S₁+2(n-1)d，

当n=1时，上式成立.

所以，a_n=a₁+2(n-1)D=a₁+(n-1)(2D),

所以, {a_n}为等差数列，

故甲为乙的必要条件.