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设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x,则f(x)的值域是__________________.
0≤f(x)≤9/8∵f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x=1-1/2 sin2x-1/2 sin22x=9/8-1/2 (sin2x+1/2)2,∴minf(x)=9/8-1...
函数y=sin2xcos2x是【 】
求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.
已知sinθ=-3/5,3π<θ<7π/2,求tanθ/2的值.
已知tanx=a,求(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)的值.
cos[arcsin(-4/5)-arccos(-3/5)]的值等于【 】
如果|cosθ|=1/5,5π/2<θ<3π,那么sin(θ/2)的值等于【 】
方程sinx-cosx=的解集是____________________.
方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是【 】
函数y=arcsinx(x∈[-1,1])的反函数是__________.
求方程 + sinx = 0在[0,2π)上的解.
如果θ是第二象限角,且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=,那么θ/2 【 】
函数y=3sin(x/2+π/3)的周期、振幅依次是【 】
已知sinθ-cosθ=1/2,求sin3θ - cos3θ的值.
如图,在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A,B.试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.
求函数y=tan(2x/3)的周期.
函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是【 】
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域是【 】
函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是______.
设α角属于第Ⅱ象限,且|cos α/2|=-cos α/2,则α/2角属于【 】
函数f(x)=atan(x/a)的最小正周期是【 】
下列函数中最小值为4的是【 】
若a>0,b>0,则1/a+a/b2 +b的最小值为__________.
已知a>0,函数f(x)=ax-xex.(1)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切点的方程;(2)证明函数f(x)存在唯一极值点;(3)若存在a,使得f(x)≤a+b对任意的x∈R成立,求实数b的取值范围.
某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃,其两邻边借用夹角为135°的两面墙,另外两边是总长为30米的篱笆(如图,AD和DC为墙),问篱笆的两边各多长时,苗圃的面积最大?最大面积是多少?
甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本速度(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.(Ⅰ)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流人,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为a米,高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问:当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)?
某工厂科研小组,对一项生产工艺过程总结出产量指标函数和消耗指标函数分别为:f1 (x)=ax2+1/2 x+C和f2 (x)=ax2+bx+5/4,且知f1 (-1)=f2 (-1)=f1 (3)=f2 (3)=2.(1)分别求出产量指标函数f1 (x)和消耗指标函数f2 (x)的具体表达式;(2)问因素x取何值时,f1 (x)和f2 (x)有最大值或最小值,最大值或最小值各是多少?(3)画出所求出的函数的略图.
设α=sin2k(π/6) ,函数g:[0,1]→R定义为g(x)=2αx+2α(1-x).下列叙述正确的有【 】
在研究某市交通情况时, 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间, 车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度. 现定义交通流量为 v=q/x(x, q 分别是道路密度和车辆密度, 且 x ∈(0, 80]). 据调查某路段的交通流量有如下规律:,(k > 0).求: (1) 若交通流量 v 大于 95, 求 x 的取值范围;(2) 已知道路密度为 80 时, 交通流量为 50. 问 x 多少的时候 q 最大?
已知 5x2y2 + y4 = 1 (x, y ∈ R), 则 x2 + y2 的最小值是________.