在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值.
以下公式供解题是参考:
sinθ+sinφ=2sin (θ+φ)/2 cos (θ-φ)/2,
sinθ-sinφ=2cos (θ+φ)/2 sin (θ-φ)/2,
cosθ+cosφ=2cos (θ+φ)/2 cos (θ-φ)/2,
cosθ-cosφ=-2sin (θ+φ)/2 sin (θ-φ)/2.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值.
以下公式供解题是参考:
sinθ+sinφ=2sin (θ+φ)/2 cos (θ-φ)/2,
sinθ-sinφ=2cos (θ+φ)/2 sin (θ-φ)/2,
cosθ+cosφ=2cos (θ+φ)/2 cos (θ-φ)/2,
cosθ-cosφ=-2sin (θ+φ)/2 sin (θ-φ)/2.
由正弦定理和已知条件a+c=2b得sinA+sinC=2sinB.由和差化积公式得2·sin(A+C)/2 cos(A-C)/2=2sinB.由A+B+C=π得sin(A+C)/2=cosB/2,又A-C=π/3得/2·...
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