△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 cos2(π/2 + A) + cos A = 5/4.
(1) 求 A.
(2) b − c =
/3a, 证明: △ABC 是直角三角形.
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问答题（2020年新高考Ⅱ·文）
答案解析
(1) 由已知得 sin2A + cos A = 5/4, 即 cos2A − cosA + 1/4 = 0. 所以 (cosA – 1/2)2 = 0 , cosA = 1/2.由于 0 < A < π, 故 A = π/3.(2) 由正弦定理及已知条件可得 sinB − sinC =/3si...
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若 x, y 满足约束条件 , 则 z = x + 2y 的最大值是__________.
记 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和, 若 a1 = −2, a2 + a6 = 2, 则 S10 = ______.
若 sinx = −2/3, 则 cos2x = _______.
设函数 f(x) = x3 − 1/x3 , 则 f(x)【 】
执行如图的程序框图, 若输入 k = 0, a = 0, 则输出的 k 为【 】
记 Sn 为等比数列 {an} 的前 n 项和. 若 a5 − a3 = 12, a6 − a4 = 24, 则 Sn/an=【 】
已知单位向量 a, b 的夹角为 60°, 则下列向量中, 与 b 垂直的是【 】
已知集合 A = {x| |x| < 3, x ∈ Z}, B = {x| |x| > 1, x ∈ Z}, 则 A ∩ B =【 】
有三角形底边长是 2a，求顶点的轨迹，使其它二边的相乘积为 a².
堤上有塔高 50 尺，自堤下地面某点测得塔顶之仰角为 75°，塔底之仰角为 45°，求堤高.
△ABC 之底边 BC 的位置及长均为已知，自 B 至 AC 边之中线长亦为已知，求 A 点之轨迹.
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
已知在△ABC中，A+B=3C,2 sin(A-C)=sinB.(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知△ABC的面积为√3,D为BC的中点，且AD=1.(1)若∠ADC=π/3，求tanB；(2)若b²+c²=8，求b,c.
△ABC 中, sin2A − sin2B − sin2C = sinBsinC.(1) 求 A;(2) 若 BC = 3, 求 △ABC 周长的最大值.
i) 设直线ax+by+c=0，经过点(5,-4).求其系数a,b,c须满足的条件.ii)设直线ax+by+c=0，至原点之距离为 1，求其系数a,b,c须满足的条件.
已知一点 A(-1,-2)，求至椭圆 x² + 5y² = 5 的切线方程.
已知一圆经过二圆 x²+y² -2x +3y -7=0及x²+y²+3y -4=0 的交点及点(-2,1)，求其方程.
求与 x =0,y = 0,3x +4y - 6 = 0 三线相切之圆的方程
过点(0,-2)与圆x²+y²-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=【 】
已知直线l:x-my+1=0与⨀C:(x-1)²+y²=4交于A,B两点，写出满足“△ABC的面积为8/5”的m的一个值______.