证明：tan 3x/2 - tan x/2=2sinx/(cosx+cos2x) .
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如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，A，B两点分别在两底面的圆周上，并且AB=5，那么直线AB与轴oo'之间的距离等于______.
已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件；A ̅是B ̅的______条件.
已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.
函数y=(ex-1)/(ex+1)的反函数的定义域是__________.
方程sinx-cosx=的解集是____________________.
由数字1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有【 】个
已知f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)【 】
试证(cosA+sinA)/(cosA-sinA)=tan2A+sec2A.
试证 (tana+tanb)/(tana-tanb)=sin(a+b)/sin(a-b).
求证 sin(x+y)/sin(x-y)=(tanx+tany)/(tanx-tany)
设x,y,z为任意三个角，求证：sinxsin(y-z)cos(y+z-x)+sinysin(z-x)cos(z+x-y)+sinzsin(x-y)cos(x+y-z)=0
设A+B+C=90°，则tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1，试证之.
Prove that：(sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°)=tan60°
若A+B+C =nπ (n 为整数).求证：sin2A + sin2B + sin2C = (-1)n-1 · 4sinA · sinB · sinC