在直棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的不动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为【 】
A、[1/√5,1)
B、[1/√5,2)
C、[1,√2)
D、[1/√5,√2)
在直棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的不动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为【 】
A、[1/√5,1)
B、[1/√5,2)
C、[1,√2)
D、[1/√5,√2)
A建立直角坐标系:以A为坐标原点,AB为x轴,AC为y轴,AA1为z轴,则各点的坐标为:F(t1,0,0)(0<t1<1),E(0,1,1/2),G(1/2,0,1),D(0,t2,0)(0<t2<1...
查看完整答案如图,四棱锥P-ABCD 的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD = DC = 1,M 为 BC 的中点,且 PB⊥AM.(1) 求 BC;(2) 求二面角A-PM-B的正弦值.
若对一切θ∈R,复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2,则实数a的取值范围为__________________.
设f(x)=x2+a,记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,⋯,M={a∈R│对所有正整数n,|fn(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4].
已知△ABC,若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|,则△ABC一定为【 】。
已知集合所以A={x│5x-a≤0},B={x│6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为【 】.
给定整数n≥2,设M0 (x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m,必存在整数k≥2,使(x0m,y0m)为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点.
已知三个平面两两相交,有三条交线.求证这三条交线交于一点或互相平行.
如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.
如图,正四棱台中,A'D'所在的直线与BB'所在的直线是【 】
如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A,B两点分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么直线AB与轴oo'之间的距离等于______.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是【 】
已知:两条异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a,b上分别取点E,F,设A1E=m,AF=n. 求证:EF=.
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有【 】
如果直线l,m与平面α,β,γ满足:l=β∩γ,l//α,m⊂α和m⊥γ,那么必有【 】
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是________.