底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为1/2 cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两个球与容器底面相切。现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水________________cm3.
底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为1/2 cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两个球与容器底面相切。现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水________________cm3.
π(1/3+√2/2)如图,O1O2O3O4是棱长为1的正四面体,且O1O2和O3O4是某正方体上下底面的对角线,该正方体的棱长为√2/2,从而水面的高度为1+√2/2.所以需要注水的体积为:V=π(...
查看完整答案已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为π/3,则圆台的体积与球的体积之比为__________.
长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是【 】
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为【 】
已知 △ABC 是面积为(9)/4 的等边三角形, 且其顶点都在球 O 的球面上, 若球 O 的表面积为 16π, 则 O到平面 ABC 的距离为【 】
若棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上, 则该球的表面积为【 】
已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是【 】
已知 A, B, C 为球 O 的球面上的三个点, ⊙O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ⊙O1 的面积为 4π, AB = BC =AC = OO1,则球 O 的表面积为 【 】
在球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.
体积相等的正方体、球、等边圆柱(即底面直径与母线 相等的圆柱)的全面积分别为S1,S2,S3,那么它们的 大小关系为【 】
已知正方形的边长为 a ,求侧面积等于这个正方形的面积、高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于【 】
已知圆柱的轴截面是正方形,它的面积是4cm2,那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).
已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是【 】
如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB;2)如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3πr,求直线DE与平面ABCD所成的角.
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】
已知圆柱的底面圆半径为1,高为2,AB为上底面圆的一第直径,C是下底面圆周上的一个动点,则ABC的面积取值范围为__________.
某几何体的三视图 (单位: cm) 如图所示, 则该几何体的体积 (单位: cm3) 是【 】
如果正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a,则A′-ABD的体积是【 】
如下图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去△AOB, 将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则A(B),C,DCO为顶点的四面体的体积是_______.
如图,正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求△SDE绕直线SE旋转一周所得到的旋转体的体积.
设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c,那么这个长方体的对角线长是【 】