证明题(2022年中国科学院

求证:(-1)n-1x2/(1+x2 )n 在R上一致收敛.

答案解析

令un (x)=(-1)n-1,vn (x)=x2/(1+x2 )n .∵|(-1)k-1 |≤1∴un (x)的部分和一致有界.又∵vn (x)-vn+1 (x)=x4/(1+x2 )n+1 ≥0,∴vn (x)≥vn+1 (x)即vn (x)对∀x∈...

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