高中数学-高考试题(全国统考 1994年反三角函数)

单项选择（1994年全国统考）

函数y=arccos⁡(sinx)(- π/3<x<2π/3)的值域是【】

A、 (π/6,5π/6)

B、 [0,5π/6)

C、(π/3,2π/3)

D、[π/6,2π/3)

答案解析

B

讨论

高中数学

已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是【】

设函数f(x) = 1 - (-1≤x≤0),则函数y=f-1(x)的图像是【】

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【】

有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有【】

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+i+1|的最小值是【】

设F1和F2为双曲线x2/4 - y2 = 1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2 = 90°,则△F1PF2的面积是【】

已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为【】

在下列函数中,以π/2为周期的函数是【】

某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成【】

设θ是第二象限的角,则必有【】

反三角函数

若0<α<1，在[0,2π]上满足sinx≥α的x的范围是【】

求证下列恒等式tan-1⁡m+tan-1⁡n=tan-1⁡(m+n)/(1-mn)

函数f(x)=sinx,x∈[π/2,3π/2]的反函数f-1(x)=【】

英：Prove that汉：证明tan-1(3/4)=2 tan-1(1/3)

试证下列恒等式2 sec-1⁡x=tan-1⁡

Prove that：tan-1⁡1/3+tan-1⁡1/5+tan-1⁡1/7+tan-1⁡1/8=45°

求arctg(arcsin⁡(√2/2))的值.

试证arcsinx+arcsiny=arcsin⁡(x+y).

试证2arctg 1/3+arctg 1/7=45°.

解arctgx+2arcctgx=2/3 π.

三角函数

方程4cos2x-4cosx+3=0的解集是【】

如果|cosθ|=1/5,5π/2<θ<3π，那么sin(θ/2)的值等于【】

方程sinx-cosx=的解集是____________________.

方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是【】

如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<π/2)的图像，那么【】

设函数y=arctanx的图像沿x轴正方向平移两个单位所得到的图像为C.又设C'与C关于原点对称，那么C'所对应的图像是【】

在△ABC中，已知cosA=-3/5，则sin(A/2)=______.

求方程 + sinx = 0在[0,2π)上的解.

已知sinα=4/5，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于【】

函数y=sin⁡(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是【】