图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果。图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图3镶嵌得到图④，将图④着色后再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是________.
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填空题（2022年山东省青岛市）
答案解析
60°
【解析】
如图，∠BAD+∠BAE+∠DAE=360°，
又因为三个角相等，所以∠BAD=∠BAE=∠DAE=120°
BC//AD
∠ABC=180°-120°=60°.
讨论
如图所示,在▱ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=________.
如图，在平行四边形ABCD中，将△AB' C沿着AC所在的直线翻折得到△AB' C,B'C交AD于点E，连接B'D.若∠B=60°,∠ACB=45°,AC=.则B'D的长是【 】
如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F若DF=，则对角线BD的长为________(结果保留根号)
如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A'B'C'D'的位置，使点B'落在BC上，B'C'与CD交于点E，若AB=3,BC=4,BB'=1，则CE的长为______.
如图，在▱ABCD中，AD=5,AB=12,sinA=4/5.过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE=________.
如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于________.
如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．
如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是【 】
一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1=20°，则∠2的度数是【 】
如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离.（结果保留根号）
如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝_______．
如图，已知∠1=70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为【 】
如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是【 】
如图，直线a,b被直线c所截，A//b,∠1=60°.那么∠2=________°
如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证:∠DEF=∠F.
如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是【 】
如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140° ，则∠2的度数是【 】
如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,AF/FC=1/4，则AE的长为________.
如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【 】
如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE//CB，则∠DAB的度数为【 】
如图，正六边形ABCDEF内接于⨀O.点M在(AB) ̂上则∠CME的度数为【 】
我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355/113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为【 】