初中数学-中考试题(广东省深圳市 2017年平行)

单项选择（2017年广东省深圳市）

下列选项中，哪个不可以得到l₁//l₂【】

A、∠1=∠2

B、∠2=∠3

C、∠3=∠5

D、∠3+∠4=180°

答案解析

C

讨论

几何图形

如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是【】

把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是【】

如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧(AB) ̂的中点，点D在OB上,点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2√2时,阴影部分的面积为【】

下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是【】

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是【】

图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角∠ABC=∠DEF=28°，半径BA=ED=60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm．（1）求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离（参考数据：sin⁡28°≈0.47，cos⁡28°≈0.88，tan⁡28°≈0.53）；（2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是【】

如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，AB=4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为【】

如图，⊙O是ΔABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE=AB. （1）求∠ACB的度数；（2）若DE=2，求⊙O的半径.

如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m.

线

如图，射线OM、ON互相垂直，OA=8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB=5.将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点B′恰好落在射线0N上，则点A′到射线ON的距离d=________.

下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是【】

要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2)：对于方案I、Ⅱ，说法正确的是【】方案I①作一直线GH，交AB，CD于点E，F;②利用尺规作∠HFN=∠CFG;③测量∠AEH的大小即可.方案 Ⅱ①作一直线GH，交AB，CD于点E，F;②测量∠AEH和∠CFG的大小;③计算180°-∠AEH-∠CFG即可.

如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点 C，D的连线交于点E，则(1)AB与CD是否垂直?______(填是”或否")(2)AE=______.

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.(1)实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD干点E，交边BC于点F(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母).(2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明.

如图，直线a,b被直线c所截，A//b,∠1=60°.那么∠2=________°

如图，射线AB和射线CB相交于点B，∠ABC=α（0°<α<180°），且AB=CB.点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合）.作射线AD，并在射线AD上取一点E，使∠AEC=α，连接CE，BE.（1）如图①，当点D在线段CB上，α=90°时，请直接写出∠AEB的度数；（2）如图②，当点D在线段CB上，α=120°时，请写出线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（3）当α=120°，tan⁡∠ DAB=1/3时，请直接写出CE/BE的值.

如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证:∠DEF=∠F.

《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B、A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C、B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆，取 CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向。(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示。使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；(2)在图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明.证明：在△ABC中，BA=______，D是CA的中点，∴CA⊥DB(__________)(填推理的依据).∵直线DB表示的方向为东西方向，∴直线CA表示的方向为南北方向.

已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值.

平行

如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE//CB，则∠DAB的度数为【】

如图，直线m//n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140° ，则∠2的度数是【】

如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC=5,AF/FC=1/4，则AE的长为________.

如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【】

如图，直线a,b被c,d所截，且a//b，则下列结论中正确的是【】

施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是【】

升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为【】

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【】

儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=20+4x(x>0).(1)求M型服装的进价;(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.

如图所示,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A,B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标.