填空题(2010年广东省深圳市

如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行______分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

答案解析

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讨论

如图,已知a//b,直角三角板的直角顶角在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是【 】

如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧(AB) ̂的中点,点D在OB上,点E在OB 的延长线上,当正方形CDEF的边长为2√2时,阴影部分的面积为【 】

如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA,BC于点P,Q,再分别以P,Q为圆心,以大于1/2 PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为__________.

观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是【 】

如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于1/2 AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为【 】

自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是【 】

如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积24cm2是的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为______cm.

如图,四边形OABC是平行四边形,以点O为圆心,OC为半径的⊙O与AB相切于点B,与AO相交于点D,AO的延长线交⊙O于点E,连接EB交OC于点F,求∠C和∠E的度数.

问题情境:如图①,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将RtΔABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到ΔCBE'(点A的对应点为点C),延长AE交CE'于点F,连接DE.猜想证明:(1)试判断四边形BE' FE的形状,并说明理由;(2)如图②,若DA=DE,请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明;解决问题:(3)如图①,若AB=15,CF=3,请直接写出DE的长.

为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行30分钟后到达B处,此时测得灯塔P在北偏东45°方向上. (1)求∠APB的度数;(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?(参考数据:≈1.414,≈1.732)

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【 】

在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是【 】

如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是【 】

某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天,选取6组数对(m,n),在坐标系中进行描点,则正确的是【 】

如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(-8,19),B(6,5).(1)求AB所在直线的解析式;(2)某同学设计了一个动画:在函数y=mx+n(m≠0,y≥0)中,分别输入m和n的值,使得到射线CD其中C(c,0).当c=2时,会从c处弹出一个光点P,并沿CD飞行;当c≠2时,只发出射线而无光点弹出.①若有光点P弹出,试推算m,n应满足的数量关系:2当有光点P弹出,并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段AB就会发光,求此时整数m的个数.

如图,点A(0,3)、B(1,0),将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,则点D的坐标是【 】

在平面直角坐标系中,点P(- 20,a) 与点Q(b,13) 关于原点对称,则a+b的值为【 】

如图所示,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_________.

如图,在平面直角坐标系中,ΔOAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为_________.

在半面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为【 】

若α=70°,则α的补角的度数是【 】

如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3是【 】

一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若∠1=20°,则∠2的度数是【 】

如图,我国某海域有A,B两个港口,相距80海里,港口B在港口A的东北方向,点C处有一艘货船,该货船在港口A的北偏西30°方向,在港口B的北偏西75°方向,求货船与港口A之间的距离.(结果保留根号)

如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P=36°,则∠B=_______.

人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若AB,AC的长都为2m,当α=50°时,人字梯顶端离地面的高度AD是_______m.(结果精确到0.1m,参考依据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)

如图,已知∠1=70°,如果CD//BE,那么∠B的度数为【 】

如图,在点F处,看建筑物顶端D的仰角为32°,向前走了15米到达点E即EF=15米,在点E处看点D的仰角为64°,则CD的长用三角函数表示为【 】

在△ABC中,AC=BC,∠B=38°,点D是边AB上一点,点B关于直线CD的对称点为B',当B'D//AC时,∠BCD的度数为______.

如图,AB为东西走向的滨海大道,小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行°健步走公益活动,小宇在点A处时,某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处,观光船到滨海大道的距离CB为200米。当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时,观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处.此时,观光船恰好在小宇的正北方向,求观光船从C处航行到D处的距离。(参考数据:sin40°≈0.64,co40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48)