单项选择(2020年山东省枣庄市

如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是【 】

A、(-,3)

B、(-3,)

C、(-,2+)

D、(-1,2+)

答案解析

A

讨论

对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==.则方程 x⊗(-2)= -1的解是【 】

如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是【 】

图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是【 】

如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为【 】

不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是【 】

实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是【 】

计算-2/3 – (- 1/6)的结果为【 】

一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为【 】

-1/2的绝对值是【 】

如图,抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0),点B是抛物线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接OB,OD.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,当∠BOD=30°时,求点D的坐标; (3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E,点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合,连接EF,将ΔBEF沿EF折叠,点B的对应点为点B,ΔEFB'与ΔOBE的重叠部分为ΔEFG,在坐标平面内是否存在一点H,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由.

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=_________.

深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:表1:表2:(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费元y(元)与x(台)的函数关系式;(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;(3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?

如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)经过圆心M;当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.

已知点A(a,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=(m2+1)/x (m是常数)的图像上,且y1<y2则a的取值范围是________.

已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是【 】

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABCOABC为矩形,点C,A分别在x轴和y轴的正半轴上,点D为AB的中点.已知实数k≠0,一次函数y=-3x+k的图像经过点C,D,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过点B,求k的值.

如图,二次两数y=x2-(m+1)x+m(m是实数,且-1<m<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),其对称轴与x轴交于C.已知点D位于第一象限,且在对称轴上,OD⊥BD,点E在x轴的正半轴上,OC=EC,连接ED并延长交y轴于点F,连接AF. (1)求A,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示);(2)已知点Q在拋物线的对称轴上,当△AFQ的周长的最小值等于12/5时,求m的值.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-2,1),(2-3)两点.(1)求b的值.(2)当c>-1时,该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是__________.(3)设(m,0)是该函数的图像与x轴的一个公共点,当-1<m<3时,结合函数的图像,直接写出a的取值范围.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P1 (x1,y1 ),P2 (x2,y2)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P1 AB的面积为S1,△P2 AB的面积为S2.有以下结论:①当x1>x2+2时,S1>S2;②当x1<2-x2时,S1<S2;③当|x1-2|>|x2-2|>1时,S1>S2;④当|x1-2|>|x2+2|>1时,S1<S2.其中正确结论的个数是【 】

已知在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,4),M是抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)对称轴上的一个动点.小明经探究发现:当b/a的值确定时,抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M,使△AOM为直角三角形,则b/a的值是______.

在半面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为【 】

如图,已知点A(5,2),B(5,4),C(8,1),直线l⊥x轴,垂足为点M(m,0),其中m<5/2,若△A'B'C'与△ABC关于直线l对称,且△A'B'C'有两个顶点在函数y=k/x(k≠0)的图像上,则k的值为__________.

如图所示,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_________.

如图,在平面直角坐标系中,ΔOAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为_________.

已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是【 】

抛物线y=x2-1交x轴于A,B两点(A在B的左边),(1) ▱ACDE的顶点C在y轴的正半轴上,顶点E在y轴右侧的抛物线上.①如图(1),若点C的坐标是(0,3),点E的横坐标是5,直接写出点A,D的坐标;②如图(2),若点D在抛物线上,且▱ACDE的面积是12,求点E的坐标.(2)如图(3),F是原点O关于抛物线顶点的对称点,不平行y轴的直线l分别交线段AF,BF(不含端点)于G,H两点.若直线l与抛物线只有一个公共点,求证:FG+FH的值是定值.

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【 】

如图(左)所示,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A,B,C,D,直线y=-/3 x-5/3与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F. (1)请直接写出OE,⊙M的半径r,CH的长;(2)如图(中)所示,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;(3)如图(右)所示,点K为线段EC上一动点(不与E,C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交ⅹ轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN•MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.

解不等式组并求它的所有整数解的和.

如图,抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,AC,BC.M为线段OB上的一个动点,过点M作PM⊥x轴,交抛物线于点P,交BC于点Q.(1)求抛物线的表达式;(2)过点P作PN⊥BC,垂足为点N.设M点的坐标为M(m,0),请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?(3)试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.