填空题(2020年江苏省盐城市

如图,已知点A(5,2),B(5,4),C(8,1),直线l⊥x轴,垂足为点M(m,0),其中m<5/2,若△A'B'C'与△ABC关于直线l对称,且△A'B'C'有两个顶点在函数y=k/x(k≠0)的图像上,则k的值为__________.

答案解析

-6或-4

讨论

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=1/2 x+4分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(x,y)为直线l在第二象限的点.(1) 求A,B两点的坐标;(2) 设△PAO的面积为S,求S关于x的解析式,并写出x的取值范围;(3) 作△PAO的外接圆⨀C,延长PC交⨀C于点Q,当△POQ的面积最小时,求⨀C的半径.

如图,用绳子围成周长为10m的矩形,记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时,y和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是【 】

在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为______.

已知点A(x1,y1 ),B(x2,y2 ),C(x3,y3 )都在反比例函数y=k/x (k<0)的图像上,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是【】

如图,抛物线y=x2-x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.直线l与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点E,点D的坐标为(4,-3). (1)请直接写出A,B两点的坐标及直线l的函数表达式;(2)若点P是抛物线上的点,点P的横坐标为 (m≥0),过点P作PM⊥x轴,垂足为M.PM与直线l交于点N,当点N是线段PM的三等分点时,求点P的坐标;(3)若点Q是y轴上的点,且∠ADQ=45°,求点Q的坐标.

若函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数y=ax+b和y=c/x在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】

已知函数y=,则自变量x的取值范围是___________.

如图所示,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=k/x (k≠0)的图象交于第二、四象限的点A(-2,a)和点B(b,-1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,ΔAOC的面积为4. (1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n>k/x中x的取值范围;(3)在y轴上取点P,使PB-PA取得最大值时,求出点P的坐标.

如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为A(-2,0),点C的坐标为C(0,6),对称轴为直线x=1.点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1<m<4),连接AC,BC,DC,DB. (1)求抛物线的函数表达式;(2)当ΔBCD的面积等于ΔAOC的面积的3/4时,求m的值;(3)在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

已知y=-x+5,当x分别取1,2,3,……,2020时,所对应y值的总和是_________.

在半面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为【 】

如图所示,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_________.

如图,在平面直角坐标系中,ΔOAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为_________.

已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是【 】

抛物线y=x2-1交x轴于A,B两点(A在B的左边),(1) ▱ACDE的顶点C在y轴的正半轴上,顶点E在y轴右侧的抛物线上.①如图(1),若点C的坐标是(0,3),点E的横坐标是5,直接写出点A,D的坐标;②如图(2),若点D在抛物线上,且▱ACDE的面积是12,求点E的坐标.(2)如图(3),F是原点O关于抛物线顶点的对称点,不平行y轴的直线l分别交线段AF,BF(不含端点)于G,H两点.若直线l与抛物线只有一个公共点,求证:FG+FH的值是定值.

已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为【 】

如图(左)所示,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A,B,C,D,直线y=-/3 x-5/3与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F. (1)请直接写出OE,⊙M的半径r,CH的长;(2)如图(中)所示,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;(3)如图(右)所示,点K为线段EC上一动点(不与E,C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交ⅹ轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN•MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.

如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是【 】

生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图②,通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息. (1)用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数:(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格,下同) (2)图④为2×2的网格图.它可表示不同信息的总个数为__________; (3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示各人身份信息,若该校师生共492人,则n的最小值为__________.

2020的相反数是【 】