已知
，求dy/dx,d2y/dx2
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
计算题（1989年理工数学Ⅱ）
答案解析
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1/(1+t2 ))/(2t/(1+t2 ))=1/2t ,d2y/dx2=d(1/2t)/dt∙dt/dx=-1/2t2 ∙(1+t2)/2t=-(1...
查看完整答案讨论
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s，-3cm/s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为【 】
一卡车沙子通过传送带卸货，假设沙子落到地上堆成一个正圆锥体，且圆锥体的底面半径始终等于圆锥体的高，如果传送带以每分钟3立方米匀速卸沙，问当圆锥达到3米高时，卸了多少时间，此时圆锥高h的增长速度为多少？
设f(x)为可导函数且满足(f(1)-f(1+x))/2x=1，则y=f(x)在(1,f(1))处的斜率为【 】
若函数y=f(x)可导，且f'(x0)=1/2，则当∆x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是【 】
若y=f(x)，有f'(x0)=1/2，则当∆x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是【 】
求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy.
设函数f:R→R在R/{x0}上有二阶导数，满足：当x∈(-∞,x0)时f' (x)<0<f''(x)，而当x∈(x0,+∞)时，f' (x)>0>f''(x)，证明：f在x0处不可微.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，欲使F(x)在x=0可导，则必有【 】
设当x=0时，f(sinx)= f2(sinx)，f'(x)≠0，则f(0)=__________.
设函数g(x)在x=0的领域内有定义，g(0)=g'(0)=0,f(x)=，求f'(0).
设f(x)在x=a处可导，则(f(a+x)-f(a-x))/x等于【 】
已知函数y=f(x)在x=2处连续，且=2求证f(x)在x=2处可导，并求f'(x)=2.
设函数z=z(x,y)由方程(x+1)z+ylnz-arctan(2xy)=1确定，则 = ______.
若f(x)在x0的领域内有定义，在x0可导，则f(x)在x0的某领域内连续.
若f(x),g(x)在[a,b]上可导，∀x∈[a,b],f' (x)≤g'(x)，则∀x∈[a,b],f(x)≤g(x).