试证下列恒等式
cosA+cosB+cosC+cos(A+B+C)=4 cos(B+C)/2cos(C+A)/2cos(A+B)/2
若x1,x2为方程式2x2-5x+3=0之二根,试求以x1/x2 与x2/x1 为根之方程式.
求已知圆 x²+y² - 6x +4y = 12 之两切方程式,与一已知线 4x + 3y +5=0平行.
某城街路为棋盘式,走向南北者有 a 条,而走向东西者有 6 条,一行人欲由西北隅向最短之路走到东南隅,问计共有若干方法?
设3tan-1=tan-1(1/x)+tan-1(1/3),试求x之值.
两树相距 50 尺,在此树距地 5 尺处观他树之树顶与树根适成 90°之角,又观他树顶之仰角为 60°,求他树之高.
AO 为圆之半径,过垂直于此之直径上一点 B,引任意弦 BP,从此弦之一端P 引切线 PC 与OB 之延线会于 C,证 CB =CP.
已知△ABC的三个内角A,B,C满足A+C=2B, 1/cosA +1/cosC =/cosB ,求cos (A-C)/2的值.
(sin7°+cos15°sin8°)/(cos7° - sin15°sin8°)的值为________.
若0<α<β<π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则【 】
若tanθ=-2,则sinθ(1+sin2θ)/(sinθ+cosθ)=【 】
设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R).(1)求函数y=[f(x+π/2)]2的最小正周期;(2)求函数y=f(x)f(x-π/4)在[0,π/2]上的最大值.
证明:(sin2α+1)/(1+cos2α+sin2α)=1/2 tanα+1/2.
求证:tg2α - ctg2α = -2sin4α/sin3α.
角α,β满足sin(α+β)+cos(α+β)=2√2 cos(α+π/4)sinβ,则【 】