问答题(2022年山东省青岛市

如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=-2/x的图像在第二象限相交于点A(-1,m),过点A作AD⊥x轴,垂足为D,AD=CD.

(1)求一次函数的表达式;

(2)已知点E(a,0)满足CE=CA,求a的值.

答案解析

(1)∵点A(-1,m)在反比例函数y=-2/x的图像上,∴-m=-2,解得:m=2,∴A(-1,2).∵AD⊥x轴,∴AD=2,OD=1,∴CD=AD=2,∴OC=CD-OD=1,∴C(1,0),分别把A(-1,2),C(1...

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讨论

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABCOABC为矩形,点C,A分别在x轴和y轴的正半轴上,点D为AB的中点.已知实数k≠0,一次函数y=-3x+k的图像经过点C,D,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过点B,求k的值.

如图,正比例函数y=kx与函数y=6/x的图像交于A,B两点,BC//x轴,AC//y轴,则S△ABC=________.

若反比例函数的图象经过点(1,-2),则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.

如图,已知反比例函数过A,B两点,A点坐标(2,3),直线AB经过原点,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,则C点坐标为________.

在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为______.

如图,A,B是函数y=12/x上两点,P为一动点,作PY//y轴,PA//x轴,下列说法正确的是【 】①△AOP≅△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在反比例函数y=k/x图像上,且y轴平分∠ACB.求k=________.

如图所示,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=k/x (k≠0)的图象交于第二、四象限的点A(-2,a)和点B(b,-1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,ΔAOC的面积为4. (1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mx+n>k/x中x的取值范围;(3)在y轴上取点P,使PB-PA取得最大值时,求出点P的坐标.

如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=k/x(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为【 】

如图,双曲线y=k/x(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.

某科技公司销售高新科技产品,该产品成本为8万元,销售单价x(万元)与销售量y(件)的关系如下表所示:x(万元) 10 12 14 16y(件) 40 30 20 10(1)求y与x的函数关系式;(2)当销售单价为多少时,有最大利润,最大利润为多少?

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=1/2 x的图像向下平移1个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.

若一次函数y=x+b(b是常数)的图像经过第一、二、三象限,则b的值可以是______(写出一个即可).

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m),则m=_________.

如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)经过圆心M;当b=______时,直线l:y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.

已知点A(,m),B(3/2,n)在一次函数y=2x+1的图像上,则m与n的大小关系是【 】

甲、乙两人沿同一直道从A地去B地,甲比乙早1min出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示.(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x之间的函数图;(2)若甲比乙晚5min到达B地,求甲整个行程所用的时间.

已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,-2),则a - b=【 】

把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是【 】

某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只付销售提成;方案二:底薪加销售提成下图中的射线l1,射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一,方案二付给销售人员的工资y1(单位:元)和y2(单位:元)与其当月鲜花销售量x(单位:千克)( x≥0)的函数关系. (1)分别求y1,y2与x的函数解析式(解析式也称表达式);(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克,但其3月份的工资超过2000元,这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资?

如图,二次两数y=x2-(m+1)x+m(m是实数,且-1<m<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),其对称轴与x轴交于C.已知点D位于第一象限,且在对称轴上,OD⊥BD,点E在x轴的正半轴上,OC=EC,连接ED并延长交y轴于点F,连接AF. (1)求A,B,C三点的坐标(用数字或含m的式子表示);(2)已知点Q在拋物线的对称轴上,当△AFQ的周长的最小值等于12/5时,求m的值.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-2,1),(2-3)两点.(1)求b的值.(2)当c>-1时,该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是__________.(3)设(m,0)是该函数的图像与x轴的一个公共点,当-1<m<3时,结合函数的图像,直接写出a的取值范围.

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P1 (x1,y1 ),P2 (x2,y2)是抛物线上不同于A,B的两个点,记△P1 AB的面积为S1,△P2 AB的面积为S2.有以下结论:①当x1>x2+2时,S1>S2;②当x1<2-x2时,S1<S2;③当|x1-2|>|x2-2|>1时,S1>S2;④当|x1-2|>|x2+2|>1时,S1<S2.其中正确结论的个数是【 】

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,则sinB的值是______.

已知在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,4),M是抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)对称轴上的一个动点.小明经探究发现:当b/a的值确定时,抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M,使△AOM为直角三角形,则b/a的值是______.

已知抛物线y=-2x2+bx+c经过点(0,-2),当x<-4时,y随x的增大而增大,当x>-4时,y随x的增大而减小.设r是抛物线y=-2x2+bx+c与x轴的交点(也称公共点)的横坐标,m=(r9+r7-2r5+r3+r-1)/(r9+60r5-1).(1)求b,c的值;(2)求证:r4-2r2+1=60r2;(3)以下结论:m<1,m=1,m>1,你认为哪个正确?请证明你的结论.

计算|1-tan60°|的值为【 】

二次函数y=ax2+bx+c的图像与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图像可能是【 】

如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点A,B分别位于原点的左、右两侧,BO=3AO=3,过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C,D,BC=CD. (3+)/6(1)求b,c的值;(2)求直线BD的函数解析式;(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方,点Q在射线BA上,当ΔABD与ΔBPQ相似时,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-3,0)与(1,0)两点,关于x的方程ax2+bx+c+m=0 (m>0)有两个根,其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n (0<n<m)有两个整数根,这两个整数根是【 】